09. Cuarta etapa del Análisis Multicriterio: Construir las funciones de valor
Desempeño y valor no son necesariamente la misma cosa. Un coche, por ejemplo, puede ser capaz de acelerar de 0 a 100 kilómetros por hora en 10 segundos. Ese es un gran desempeño! Pero dicho desempeño puede ser poco valioso para nosotros si NO buscamos un coche veloz, sino un coche funcional, “todo terreno”, que nos permita atravesar rutas a campo traviesa. La tercera etapa del análisis multicriterio, expuesta en la anterior entrada del blog, se refiere a la construcción de escalas de evaluación que tienen como propósito medir el desempeño de las opciones con respecto a los criterios de evaluación. Sin embargo, conocer el desempeño de una opción con respecto a un criterio de evaluación no aporta información útil si dicho desempeño no viene asociado a un valor, un número, que nos diga cuán satisfactorio es ese desempeño en nuestra situación particular.
La “función de valor” es la herramienta que nos permitirá transformar el desempeño en valor y tomar la decisión en términos del valor que nos aporta una determinada opción y no únicamente en términos de su desempeño. Una función de valor no es otra cosa que una función matemática de dos variables, desempeño y valor, como se muestra a continuación:
Existen varias técnicas que facilitan la construcción de funciones de valor. Podríamos citar algunas de ellas: “bisection method” propuesta por Tongerson en 1958, “direct rating” y “curve fitting” propuestas por von Winterfeldt y Edwards en 1986, “the eigenvalue approach” propuesta por Saaty en 1969, “difference standard sequences” propuesta por Krantz en 1991 y “the MACBETH approach” propuesta por Bana e Costa y Vansnick en 1994.
Como en todo, hay maneras más adecuadas que otras para construir funciones de valor. Las más adecuadas deberían apegarse más a los condicionamientos de racionalidad, es decir, apegarse a un conjunto de reglas lógicas reconocidas universalmente. En términos generales, muy poco rigurosos e incompletos pero comprensibles para un lector no acostumbrado a las matemáticas, los condicionamientos de racionalidad podrían expresarse de la siguiente manera:
Supongamos que A, B, C y D son cuatro opciones de decisión. La función de valor debería cumplir los siguientes requisitos:
1. Ordinal preference conditions:
- Si A es preferible a B, el valor de A debe ser mayor que el valor de B.
- Si A y B son equivalentes, los valores que se les dé a ambas deben ser iguales.
2. Interval preference conditions:
- Si la similitud que hay entre A y B es mayor que la similitud que hay entre C y D, entonces la resta entre el valor de A y el valor de B debe ser menor que la resta entre el valor de C y el valor de D.
- Si la similitud que hay entre A y B y la similitud que hay entre C y D son iguales, entonces la resta entre el valor de A y el valor de B debe ser igual a la resta entre el valor de C y el valor de D.
Construir funciones de valor que observen estrictamente las reglas de racionalidad no es un problema simple. Afortunadamente, en la actualidad existe software especializado que permite crear funciones de valor que observan en gran medida estos condicionamientos.
Lecturas recomendadas:
[1] C. A. Bana e Costa, J. M. De Corte and J. C. Vansnick (2003), 'MACBETH', in Working Paper Series: The London School of Economics and Political Science.
[2] S. French (1988), Decision Theory: An Introduction to the Mathematics of Rationality EllisHorwood Limited.
[3] D. H. Krantz, R. D. Luce, P. Suppes and A. Tverksky (1971), Foundations of Measurement. Volume I: Additive and Polynomial Representations, New York: Academic Press, INC.
